integrale

calculer les integrales :
intégrale de 1 a 0 x/(x²+1)^(3/2) dx
intégrale de 0 a -2 (x+1) V(x²+2x+3) dx
intégrale de 1 a 0 dx/(x+1)(x-3)
intégrale de b a a dx/(x²+tx+ z)
c urgent je veux la méthode non les résultats

intégrale de 1 a 0 x/[(x²+1)^(3/2)] merci

perly a écrit:

I=intégrale de 1 a 0 x/[(x²+1)^(3/2)] merci

BSR perly !!
Elle ne pose pas de problème particulier !!
Tu fais le Changement de Variable U=1+x^2 donc x.dx=(1/2).dU
d'ou I=INT{2 à 1 ; (1/2)U^(-3/2).dU }
=[ (1/2).{U^(-1/2)/(-1/2) ] entre 2 et 1
=[1/rac(U)] entre 1 et 2 =(1/rac(2) - 1

et sans changeme de variable commen on peut la résoudre paskon vien de commencer la leçon

salut perly !!!

int(1->0){x/(1+x²)^(3/2)dx}

=- int(0->1){x(1+x²)^(-3/2)dx}

=- int(0->1){(1/2)f'(x)f(x)^(-3/2)dx} (avec f(x)=x²+1)

=[1/(f(x))^(1/2)](0->1) =(1/rac(2)) - 1

rappelle toi que:

int(a->b){g'(t)g(t)^n dt} = [1/(n+1) g^(n+1)](a->b) n#-1.

et merci
_______________________________________________________________
lahoucine