exo d'olympiade

salut tout le monde
j'ai un exercice d'olympiade

soit a et b et c des nombres reel positive tell que ; a+b+c =1

demontrer que:

ـــــــ

V(a+bc)+V(b+ac)+V(c+ab)<=2

On a : 2V(1-a)(1-b) <= 2 - a - b
et : 2V(1-c)(1-b) <= 2 - c - b
et : 2V(1-a)(1-c) <= 2 - a - c
Donc en additionnant : 2V(1-b)(1-c)+2V(1-a)(1-c)+2V(1-a)(1-b)<=6-2(a + b + c)
donc : V(1-b-c+bc)+V(1-a-c+ac)+V(1-a-b+ab)<=3-(a + b + c)
On remplace a+b+c par 1 et 1-b-c par exemple par a:
V(a+bc)+V(b+ac)+V(c+ab)<=3-1
conclusion:
V(a+bc)+V(b+ac)+V(c+ab)<=2

c l'olympiade de la 3 ème année? ba j'ai essayé et j'ai trouvé qu'il faut savoir est ce que "v" et positive ou négative
et merci

bah nan V sa veu dire racine dans notre forum ok?

Si tu veux:

Ah ! avec les bleus, c'est toujours la galère ...
...
...Je rigooole

bravooo!

houssam110 a écrit:

bravooo!

Merci, merci bien ...

houssam110 a écrit:

bah nan V sa veu dire racine dans notre forum ok?

merciiii houssam mais dommage on a po encore etudié le racine carre