Fonction

soit : f:IN*----->IN, une bijection.
Mq : SUM(k=n+1 à 2n ) f(k)=n(n+1)/2.

pour f=Id_IN je crois pas que l'on ait ce résultat

o0aminbe0o a écrit:

pour f=Id_IN je crois pas que l'on ait ce résultat

puique tu ne peux pas aplliquer pour x=0

Pour n=1 , on doit avoir f(2)=1 .
Pour n=2, on doit avoir f(3)+f(4)=3 ==> les valeurs possibles de f(3) et de f(4) sont 0 ou 3.

Contre exemple : f:IN* ---> IN telle que
f(3n)=3n+1
f(3n+1)=3n
f(3n+2)=3n+2

salam

soit f : IN* -----------> IN / f(n) = n-1 c'est bien une bijection

f(n+1) + f(n+2) + ............+f(2n) = n+(n+1) +.........+(2n-1)

= n.(n-1)/2 # n(n+1)/2

donc c'est faux.

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