Olympiades d'aujourd'hui

SLT :
Alors les matheux comment avez vous passé l'épreuve? c'était à mon avis à la portée (facile), sauf que ces gens là manquent de précision parfois: dans l'exo 3, question 1, il fallait être précis et demander de démontrer que l'équation admet des solutions en C., car en effet l'équation n'admet qu'une solution en R!!

oui je pense qu'il est à la portée!!

à mon avis ce n est pas un olympiade

Exo1 : juste manipulation des relations geometriques ...

Exo 2:

a²+4b²+8c²>=3ab+4bc+2ca

<==> a²-(3b+2c)a+4b²+8c²-4bc>=0

delta=-7b²-28c²+28bc=-7(2c-b)²=<0

à vous de conclure

Ex0 3 :

1) trivial

2) S+3=1/(1-a)+1/(1-b)+1/(1-c)=(3-2(a+b+c)+ab+bc+ca)/1-(a+b+c)+ab+bc+ca-abc =-4

d ou S=-7

Exo 3:

(1+Vx)²=<2(1+x) , (1+Vy)²=<2(1+y)

LHS >= 2(1/1+x + 1/1+y)>=2/x+y+2 Cauchy

et voila ac 30 min de reflexion tu px avoir facilement une note complete

1) a) AMC =45°
b) resulte directement.
2) 3a^2 +12 b^2 >=3ab
a^2+16c^2>= 2ac
4c^2+b^2>= 4bc.
en additionne on trouve cqfd!
égalté a=2b=4c.

3)1) une solution réelle et deux complexes!!
2) S+3=1/(1-a)+1/(1-b)+1/(1-c)=(3-2(a+b+c)+ab+bc+ca)/1-(a+b+c)+ab+bc+ca-abc =-4
d ou S=-7

4) il y a plusieurs méthodes!!!

salut

j veux la solution du 1er exo svp .

bonsoir
pour le premier exo j'ai utilisé la loi des sinus
pour le deuxième simple
le troisième est mal posé j'ai travaillé dans R
pour le quatrième c'est aussi simple

si vous avez travaillé dans C cmt avez vous montré que les solutions sont distinctes? merci de répondre.

wé le determinant de Q est strictement négatif tel que x^3-x-1=(x-alfa)Q(x) et alpha est la solution réelle.

merci rim je vais vérifier

derien sofyane

Euh...Est ce que quelqu'un peut nous poster l'épreuve ???

voila le test !!!
http://www.mathsland.com/Forum/Uploads/6145a14039db25db45854f16267b0f0dOlympiade_2009_DS1.pdf

Merci

mais cessez d'en parler et montrez nous l'épreuve pr que tt le monde en profite !!


merci d'avance

Mais Naoufal l'a déjà postée !!

dsl ! je l'ai pa vu !!
merci ^^

Qui pourrait poster une solution complète de chaque exo svp ?

les tests deviennent de plus en plus faciles

si j'aurai le temps ce soir je vais détailler les réponses!!!

CHOSE PROMISE CHOSE DUE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!