exo

BJR à Tous et Toutes !!
BJR spiderman2 !!

Très joli texte en tout cas !!!!
Seulement , je me pose la question suivante :
Les fonctions définies par une intégrale d'une fonction dépendant d'un paramètre sont elles encore au Programme de BACSM ???
Je crois savoir que NON .....

PS : en BACSM , vous ne savez pas dériver une fonction telle que
x -----> F(x) proposée dans l'énoncé !!!

Oeil_de_Lynx a écrit:

BJR à Tous et Toutes !!
BJR spiderman2 !!

Très joli texte en tout cas !!!!
Seulement , je me pose la question suivante :
Les fonctions définies par une intégrale d'une fonction dépendant d'un paramètre sont elles encore au Programme de BACSM ???
Je crois savoir que NON .....

PS : en BACSM , vous ne savez pas dériver une fonction telle que
x -----> F(x) proposée dans l'énoncé !!!

salut Mr Lhassane !!!

je veux dire, quand j'ai ete en BACSM (l'ancien programme) , on a ces genres de fonction mais juste pour les integrales definies sur les compactes de IR.
MAIS pour le derivation NON je crois pas!!!
car la derivation sous signe d'integrale est generalisée dans La theorie de la mesure et au niveau sup-spé dans les integrales impropres de Riemann (dans IK)...
merci

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lahoucine

BJR Lahoucine !!

Merci !!
En fait , en lisant bien l'énoncé , je me suis rendu compte qu'en fait l'exercice consiste par une longue
démarche à faire calculer F'(x) ( Question 4 ) puis à étudier les variations de la fonction Paire F .
Mais celà reste tout de même COSTAUD pour les BACSM !!!!
C'est mon point de vue ....

Oui Mr Lhassane !

je suis totalement d'accord avec vous !!
_____________________________________________
lahoucine

excusez moi mr lhassane ! mais le prof nous a montré en classe comment deriver une fonction x-->F(x) ! je crois que c'est en programme bsm ! eh bien parceque la methode qu'on a appris ne necessite pas des connaissances hors du programme bac ! bref je ne sais pas mais J'en doute qu'on a supprimé la derivatoin des fnctions definies par integrales du programme ! a+ !

_Bigbobcarter_ a écrit:

excusez moi mr lhassane ! mais le prof nous a montré en classe comment deriver une fonction x-->F(x) ! je crois que c'est en programme bsm ! eh bien parceque la methode qu'on a appris ne necessite pas des connaissances hors du programme bac ! bref je ne sais pas mais J'en doute qu'on a supprimé la derivatoin des fnctions definies par integrales du programme ! a+ !

BSR _Bigbobcarter_ !!

Je parlais de la Dérivation des fonctions du genre :
x --------> F(x)=INT{ t=a à b ; f(x,t).dt }
Les bornes a et b , ici sont FIXES !!!!!!
la fonction que l'on intègre dépend du paramètre x et de t bien sûr !!
Ce n'est du Programme de BACSM !! Mais pour les Curieux , Ne Pas S'abstenir .....

Par contre , je sais bien que vous savez dériver des fonctions du genre :
x ---------> F(x)=INT{ t=u(x) à v(x) ; f(t).dt }
ou u et v sont des fonctions continues de la variable x .

Amicalement !!

PS : Sans aucune arrière-pensée , j'ai retrouvé l'exo ICI :
http://www.mathsland.com/Forum/lire-message.php?forum=1&identifiant=aa88fe77a78b2a2955b27d811a192e62

salut à tous !!!

aprés m'avoir reçus qlq MPs par des amis(es) de ce forum je propose qlq astuces de resoudre cet exo:

1) la parité de F:

on a:

donc

par changement de variable h=-t on aura:


donc F est paire.
2) a)
on a

donc:


b) puisque:
alors

de même pour F(x)/x d'ou l'interpretation est evident!!!!
3)a)

I=

= I+J.

I deja calculé J facile par integration par partie...

4)a)
on a

donc g est continue en x0 en appliquant la definition de la limte on trouve la resultat avec £= £/F(0).

b)

passons a la limite (( QUI N'est pas Dans votre programme ))!!!!

on trouve:


à suivre !!
________________________________________________________________________
lahoucine

..... suite de la question 4 !!

4-c)

=0
a suivre
_____________________________________________________
lahoucine

suite.....

5) a)



b)
on a:


donc:


alors F est croissante sur IR+ et puisque F est paire donc F est decroissante sur IR-.

pour 6) j'essyerai de trouver logiciel pour tracer cette fonction.
et merci
____________________________________________________________________
lahoucine

BJR à Toutes et Tous !!

Pour les Curieux Ne Pas S'Abstenir !!
Le secret dans la Question 4 c'est la chose suivante :
Si g est une fonction définie et continue sur un segment [a;b] alors : | INT{ t=a à b ; g(t).dt }| <= INT{ t=a à b ;|g(t)|.dt }

Naturellement , ce n'est pas au programme de BACM !!!!

Bonnes Vacances Studieuses !!!!

merci infiniement mr lahoucine c'est gentil j'avais qlq problemes sur cet exo ! nottamment la question n°4 (la fameuse) !!merci
merci aussi mr lhassane pour la clarification !!
A+

salut mathema il ya une faute de frappe !
dans la question 1 au lieu de h vous avez ecri t !!
a+

_Bigbobcarter_ a écrit:

salut mathema il ya une faute de frappe !
dans la question 1 au lieu de h vous avez ecri t !!
a+

NoN Mr bigbobcarter !!!

la valeur de l'integrale ne depend pas de la variable definitif de l'integrale!!

c'est a dire:



OK?? tu as compris..??

merci
___________________________________________________________________
lahoucine

salam tt le monde..

merci pour tt les amis qui ont participer a la discussion de cet exo surtout mathema et mr Lhassan... c vraiment gentil

une petite question mathema... que signifie Sh(xt)??
merci

Pas de quoi!! Miss spiderman2!! ((ou spiderwoman c mieux ))

desolé car j'ai pas signlé la fonction Sh ben:

Sh(xt)=[e^(xt)-e^(-xt)]/2 et j'ai aussi oublié de signaler quil y'a une faute dans l'enoncé que j'ai deja signalé dans autre forum ((voir le lien donné par Mr lhassane)).
et aussi correct dans ma reponse !! voir ce qui precede IL S'AGIT DE LA QUESTION: 5)a.

et merci
PS: i just jockin by "spiderwoman" i'm sorry if....
_______________________________________________________
lahoucine

merci mathema mé n a pas etudier la fonction Sh ...

salut spiderman2 !!

ok juste je l'ai ecris pour simplifier... et dans ce cadre je veux vraiment donner une question complimentaire de cet exo:

il s'agit de montrer que:


et bonnes maths et merci
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lahoucine

je m'adresse à sipderman2 :
le Sh signifie le sinus hyperbolique difinie par :
pour tt x de R : Sh(x)=(e^x-e^(-x))/2

il ne figure plus dans le nouvel programe
il existe aussi le cosinus hyperblique qui est difini par :
pour tt x de R : Ch(x)=(e^x+e^(-x))/2

pour pouvez voir aussi que la fonction Sh est impaire ( c facil à demontrer ) et la fonction Ch est paire

merci b1 toubi et mathema...

avec plaisir khoya !

mathema a écrit:

_Bigbobcarter_ a écrit:

salut mathema il ya une faute de frappe !
dans la question 1 au lieu de h vous avez ecri t !!
a+

NoN Mr bigbobcarter !!!

la valeur de l'integrale ne depend pas de la variable definitif de l'integrale!!

c'est a dire:



OK?? tu as compris..??

merci
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lahoucine

slt mathema ! tu ne ma pas bien compris !! je sais deja que l'integrale ne depend pas de la variable (c'est pour cela qu'on lappelle 'variable muette' )
je parlais de cette faute de frappe :: vous avez ecrit LEQUIVALENT de int f(t) dx (le juste c'etait decrire f(x) dx !!

mathema a écrit:

salut à tous !!!


par changement de variable h=-t on aura:


donc F est paire.

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lahoucine

lis bien ce qui est ecrit en latex (vous avez ecri sous la racine t² ala place de h² )

salut bigbobcarter !!!
oui Dsl oui c'est une faute de frappe lol vraiment j'ai pas fais attention merci en tt cas .

je l'editerai.....
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lahoucine

de rien mr mathema !