Exo

Trouvez toutes les fonction de IR->IR tel que:
f(x+1)<= x <= f(x)+1

vous avez dejas etudié les fonctions?

Ouaiis rahna karabna nasaliwhom

nous non plus....on n'a meme pas terminer la trigonométrie

ALors personne ???????

f(x+1)<=x <=> f(x)<=x-1 (1)
f(x)<=x-1 (2)
de (1) et (2) on deduit que:
f(x)=x-1

mathsmaster
tu voulais dire : f(x) =<x-1 et f(x) >= x-1 juste faute de frappe

on a la premier côté de l'inego de l'énnoncé:
x <= f(x)+1 <=> f(x)=x-1 (1)
et la deuxième côté de l'inego de l'énnoncé:
f(x+1)<= x <=> f(x)<= x-1 (2)
de (1) et (2) on obtient; x-1=<f(x)=<x-1
d'où f(x)=x-1.