Bonjour à tous,
Ça fait longtemps que je ne suis pas venue vous voir pour demander de l'aide mais j'ai cet exercice à faire pour Mardi et je n'y arrive pas ... :s
Les vecteurs sont notés en gras, et x° signifie "x point".
Voilà l'énoncé :
Le référentiel du laboratoire R(O,ex,ey,ez) est galiléen. Deux particules ponctuelles M1 et M2 de masses respectives m1 = m et m2 = 2m sont liées par un ressort de raideur k de masse négligeable et de longueur à vide lo. Elles sont astreintes à glisser sans frottements le long d'un (Ox), leurs positions respectives étant repérées par x1 et x2
A t= 0, les vitesses et positions initiales des deux particules dans R sont respectivement :
x1°(0) = v1(0) = 0 x2°(0) = v2(0) = 0
x1(0) = 0, x2(0) = lo + D
La position relative des M2 par rapport à M1 est repérée par X(t) = x2(t) - x1(t)
1. Déterminer la vitesse du centre de masse G. Le référentiel R* est-il galiléen ?
2. Pour l'étude du mouvement dans R*, exprimer les caractéristiques du mobile réduit M. Exprimer GM1 = x1* et GM2 = x2* en fonction de X
E. En utilisant le mobile réduit, déterminer l'évolution de X(t)
En déduire x1*(t) et x2*(t) puis x1(t) et x2(t)
4. Donner l'énergie du système Ec* dans le référentiel barycentrique
5. Quelle est l'énergie potentielle du système ?
6. En déduire de l'énergie mécanique barycentrique Em* l'équation différentielle du mouvement vérifiée par X(t)
J'ai fait la 1, j'ai trouvé une vitesse constante et donc R* galiléen, c'est bon ?
Pour la 2., j'ai trouvé pour les caractéristiques :
- masse : m/2
- position : GM = M1M2
- trajectoire : rectiligne
C'est bon aussi ?
Le reste, je ne sais pas le faire.
Merci de bien vouloir m'aider par avance, merci merci
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