besoin d'aide

on considére ab et cd deux arcs isométrique et disjoint dans un cercle (L) de contre o tel que :
la demi droite [AB) coupe la demi droite [CD) au point E .
montré que le quadrilataire AODE cerculaire.

bn on a (AC)//(BD)
on prend le triangle AEC selon Tales
EB/AB=ED/DC==>ED=EB car AB=CD
donc le triange BED est isocèle
donc angle(BDE)=angle(EBD)
puisk (AC)//(BD) et (EC) 9ati3 lahoma donc angle(BDE)=angle(ACE)
on 2angle(ACE)=angle(AOD) (*) ( majmo3 zawya mo7ytaya wa markazya ta7ssor nafss l9awss)
et angle(BDE)=angle(ACE)
et dans le triangle EBD on a angle(AED)=180-2angle(BDE) (/*/)
alr d'apres angle(BDE)=angle(ACE) et (*) et (/*/)
on conclu angle(AED)=180-angle(AOD)
donc angle(AED)+angle(AOD)=180

N.B:Il faut lire la solution attentivement pr la comprendre

mai comment comment on a su ke (Ac)//(BD) nous devon demonté

je peu savoir la repense

shym a écrit:

mai comment comment on a su ke (Ac)//(BD) nous devon demonté

(AC) et (BD) sont coupées par (AB)

a = angle

a(ACD) = a(ACB)+a(BCD)
or
(AC) et (BD) sont coupées par (AB)

a(ACD) = a(ACB)+ a(BCD)
a(ACB)=a(DAC) car ils interceptent deux arcs isométriques AB et CD et a(BCD)= a(BAC) car ils interceptent le meme arc
en plus : a(ACD) + a(ABD) = 180° et a(DAC)+a(BAC)=a(BAC)

====> a(BAC) + a(ABD) = 180° propriété caractéristique des froites //

===> (BD)//(AC).
by houssa[b][u]

nous avons OA=OB=OC=OD=r(r est le rayon de cercle (L))
et nous avons CD=AB (AB et CD deux arcs isométrique )
donc OAB et OCD sont deux triangle isométrique.
donc angle(ODC)=angle(OAD)
et nous avons angle(ODC)=180-angle(ODE)
et nous avons angle(ODC)=angle(OAD)
donc angle(OAD)=180-angle(ODE)
donc angle(OAD)+angle(ODE)=180
donc AODE est cerculaire (parce que angle(ODE) et angle(OAD) sont deux angle mota9abilatan dans le le quadrilataire AODE)

MeRci pour la repense

pour YUGAYOUB

un minimum de respect :

ne recopier pas totalement la réponse que j'ai postée dans :

sujet EXO , Merc 8 Avril

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