polycomplexes

Supposons qu'il y a trois polynomes complexes P,Q et R tels que:
P^a+Q^b=R^c,tels que a,b et c des nombres naturels.
prouver que: 1/a+1/b+1/c>1.
(vu dans une magazine au BD Mohamed 5 )
****de l'aide je me bloque!!!!!!! je sens qu'il se résoud avec les degrets des poly!!

j espere que je ne me trompe pas mais pour a=b=c=3 il existe bien de tel polynomes ( P(x)=x , Q(x)=x , R(x)=2^{1/3}x

je crois que tu n as pas bien lu ce magazine

non mehdi!!! ce sont des puissances a ;b et c!!!!

jé edité ! dsl

ça laisse penser au dernier th. de fermat dans les polynome!

je suis d'accord avec le contre-exemple de memath :

P(z)=z
Q(z)=z
R(z)=2^(1/3) z
a = b = c = 3

On a bien P^a + q^b = R^c
et pas 1/a + 1/b + 1/c > 1

je me suis trompé donc!!