einsteinium + perleman+ pi/2

salam

A propos du sujet : pi/2 , posté le 2 Avr , 22:29
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1) je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé

2) la solution proposée passe à côté , car en termes de fonction il faut

montrer que C est une constante , sinon pourquoi tu ne suuposes pas

que A est constante?

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ma réponse est :

1) l'erreur est sinC qu'il faut remplacer par sin²C

dans ce cas :

loi des sinus ===> sinA/BC = sinB/AC = sinC/AB

passons aux carrés:

sin²A/BC² = sin²B/AC² = sin²C/AB² = (sin²A + sin²B)/(BC²+AC²)

comme sin²A+sin²B=sin²C ===> AB² = BC²+AC² =====> C =pi/2

2) contre exemple pour vous deux

je choisis C=pi/6 , AC= V3+V2 , BC= 1 ====> kashi AB=V(3+V6)

loi des sinus ====> sinA = 1/2(V(3+V6)) ====> sin²A = 1/4(3+V6)

sinB= (V3+V2)/2(V(3+V6)) ====> sin²B = (5+2V6)/4(3+V6)

====> sin²A + sin²B = 1/2 = sinC et pourtant C # pi/2

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puisque qu'on demontre que C=pi/2 pour tt A,B......... alors ca parait que C est constante nn?

salam

tu as 3 inconnues :A , B , C vérifiant

A+B+C=pi et sin²A+sin²B=sinC

l'esprit de la question c'est de montrer que C reste constant = pi/2

pour toi tu l'as supposé constant et tu as cherché cette constante

je pense que c'est différent ??!!

.

nn,on a A,B,C trois angles MAIS QUI VERIFIE UNE RELATION,c'est ca la cle que C reste toujours constante,d'autrres way on peut dire une des angles est constante donc C que j'ai suppose peut etre A ou B,mais c'est l'angle constante parmi ces trois.
j'espere avoir bien expliquer

on a

(1)
dautre part on a :


(2)

supposons que :

donc de (1) on a:

et de (2) on a :

d'ou :

donc : ce qui est impossible puisque cette fraction est positive car les angles sont aigus
donc

d'ou



donc