etude-de fonction deja poster tres bon

salut moi aussi j'ai une fonction j'esper quelqu'un m'aide
f et g deux fonction affine
on a f(x+g(y))=2x+y+5
calculer g(x+f(y))

Bjr Imane !


g(x+f(y)) = (1/2)x +y + 5/2

f(x)=ax+b et g(x)=cx+d
alors f(x+g(y))=a(x+g(y))+b
=a(x+cy+d)+b
=ax+acy+ad+b
donc ax+acy+ad+b=2x+y+5
alors a=2 et acy=1 et ad+b=5
alors a=2 et c=1/2 et 2d+b=5
donc g(x+f(y))=1/2(x+(2y+b))+d
=1/2x+y+1/2b+d
=x/2+y+1/2(2d+b)
=x/2+y+5/2

c'est bien