EXO...

BJR
j'ai trouvé un exo interessant voila l'enoncé :

on a 4 balles violets qui portent les numeros (0.0.0.2) 3 noires (0.1.2) et 2 rouges (1.2)
on prend 3 balles successivement et sans remise
quelle sont les possibnilités pour avoir :

1/ nombre de possibilirés totale
2/3balles avec le meme numéro et la meme couleur
3/3 balles differants couleurs et differants numéros
4/au moin 2 balles qui portent le meme numéro
5/au plus 1 balle rouge



postez vos reponses et methodes pour comparer..

salam

1) A(9,3) = 9x8x7=504

2) la seule couleur possible est violet , le No = 0

A(3,3) = 6

3)
V0,N1,R2 ------------>(3.1.1)3!=18
V0,N2,R1 ------------>====== 18
V2,N0,R1 ------------> (1.1.1)3!=6

au total=18+18+6=60

4)
le contraire : 3 No différents----------> (4.2.3)3!=144

donc 504 - 144=360
5)
le contraire : aucune R--------------->A(7,3)=210

donc : 504-210=294

........................................

je pense que le contraire dune balle rouge au + nest pas aucune rouge car le contraire de une balle rouge au moin est aucune rouge

px tu eclaircir le 4 et le 5 ?

Pour la 5ème question je crois que la réponse est :

A(3-7)+A(1-2)xA(2-7)x3!

Hajar'S a écrit:

Pour la 5ème question je crois que la réponse est :

A(3-7)+A(1-2)xA(2-7)x3!

exact c'est ce que j'ai trouvé aussi



et cb pr la 4 ??

Pour la 4ème j'ai trouvé le même résultat que houssa:
A(3-9)-(2.3.4).3!
puisque le contraire de "au moins 2 balles qui portent le même numéro" c'est : 3 balles qui portent des numéros différents.

Ok merci
j'ai fais une autre methode sans faire la negation et j'ai trouvé aussi 360

mai je veu savoir comment vs sachez que la negation de au moin 2 balles qui portent le meme numéro est 3 balles qui portent des numéros différents. ???

En général il ya 3 cas:
soit on obtient 3 balles qui portent le même N° , soit 2 de même numéros, ou bien 3 balles de différents numéros.

le contraire de la phrase " avoir au moins 2 balles qui portent le même numéro" qui signifie ( avoir 2 balles qui portent le même N° ou bien 3 balles qui portent le même numéros) est : ne pas avoir 2 balles de même N° et ne pas avoir 3 qui portent le même numéros.
On comprend alors qu'il nous reste un seul cas; c'est d'avoir 3 balles qui portent des numéros différents.

Et c'est le contraire de la 4ème question.

Hajar'S a écrit:

En général il ya 3 cas:
soit on obtient 3 balles qui portent le même N° , soit 2 du même numéros, ou bien 3 balles de différents numéros.

le contraire de la phrase " avoir au moins 2 balles qui portent le même numéro" qui signifie ( avoir 2 balles qui portent le même N° ou bien 3 balles qui portent le même numéros) est : ne pas avoir 2 balles du même N° et ne pas avoir 3 qui portent le même numéros.
En comprend alors qu'il nous reste un seul cas; c'est d'avoir 3 balles qui portent des numéros différents.

Et c'est le contraire de la 4ème question.

merci jai compris

Hajar'S a écrit:

Pour la 5ème question je crois que la réponse est :

A(3-7)+A(1-2)xA(2-7)x3!

pourquoi ajouter le 3! ?

botmane a écrit:

Hajar'S a écrit:

Pour la 5ème question je crois que la réponse est :

A(3-7)+A(1-2)xA(2-7)x3!

pourquoi ajouter le 3! ?

les permutations 3!

tu peux mieu expliquer stp

salam ( c'est le pb du direct , je réponds sur le coup les erreurs çà arrive)

pour 5) oui tu as raison

au plus une rouge ----------> aucune ou une seule.

aucune c'est fait ---------> A(5,3) = 60

une seule rouge-------> (uneR et 2 autres)x3 = [4x(5x4)]x3 = 240

au total = 60 + 240 = 300

..................

désolé encore ( confusion avec les noires)

aucune R :A(7,3) = 210

une R et 2 autres : [ 2 .A(7,2) ] . (3 positions de R) = 252

au total : 210 +252 = 462.


......................................

oui c'est ca merci
jai juste une petite question stp

pourquoi [ 2 .A(7,2) ] .3 et non pas 3! ???
car c'eest pas que les positions de R qui content mai tous les positions

les positions des 2 autres c'est inclus dans A(7,2)

.

houssa a écrit:

les positions des 2 autres c'est inclus dans A(7,2).

lorsqu'on écrit A(7,2) on parle des choix et non pas des places, non

si si

le mot arrangement : choix ordonné

le mot combinaison : choix sans ordre.

.........................

Enfin.. je crois que vous avez raison, car avoir une balle rouge signifie: avoir une rouge et 2 noires,ou une rouge et 2 violettes ou bien une rouge, une noire et une autre violette.

1R et 2N ---> 2. A(2-3).3!/2!
1R et 2V ---> 2.A(2-4).3!/2!
1R, 1N et 1V --->2.3.4.3!

On aura alors: 2. A(2-3).3!/2!+ 2.A(2-4).3!/2!+2.3.4.3!=252

et on ajoute le nombre de cas où il n'y aura aucune balle rouge...

Pour la 5éme question ,on a deux cas:soi une balle rouge et les deux autres balles de n'importe quelle autre couleur,soi une absence de balles rouges,donc ca donne:
A(3,7)+3!(A(1,2)xA(2,7))
Bonne soirée

attention c'est 3 et non 3!


.

Ah!J'saisis

pour la 5éme quest G trouvé A(3,7) +A(1,2)xA(2,7)x3 (( 3!/2! = 3))

Une autre méthode pour résoudre l'exo n°15 De dimadima (Combinatoire)