exercice " géométrie dans l'espace "

bonsoir tt le monde et voilà le sujet:
Soit SABCD une pyramide telle que la base ABCD est un parallélogramme. I, J et K sont les milieux respectifs de [SB], [SC] et [AB].
1/ montrer que les (IJ) et (AD) sont parallèles
2/ en déduire que le plan (SDK) et la droite (IJ) sont sécants.
3/ construire l'intersection des plans (SKD) et (SBC)
4/ construire l'intersection de la droite (IJ) et du plan (SKD).

Ohayo!

1) nous avons I milieu de [SB] et J milieu de [SC]
d'aprés Thalès (IJ) ll (BC) (1)
ABCD est un parallélogramme alors (BC)ll(AD) (2)
alors de (1) et (2) : (IJ)ll(AD)

2)nous avons : (IJ)ll(AD) (*)
(AD)n(SDK)={D}
de cela et de (*) : le plan (SDK) et la droite (IJ) sont sécants.

3) (SKD)n(SBD)=(SM) / M=(BC)n(DK)

4) (IJ)n(SKD)=N / N est le milieu de [SM]

good^^