au secour si vous plait

slt es que vous pouvez m'aidez si vous plait je revise pour mon controle et j'essaye de faire un exo mes je n'y arrive pas je vous donne l'ennoncé c'est encore un QCM ou il faut justifier

Soit ABCD un tetraede, I le mileur de [AB], G le centre de gravité de ABC, K le barycentre du systeme ponderé (A 2) (B 2) (C 2) (D 6) et J le point tel que CJ=3/4CD. Alors

a) D est le mileu de [KG]
b) G est le symetrique de D par rapport a K
c) I J G et D sont des points coplanaires.
d) il existe trois réels x, y,z de somme non nulle tels que D soit le barycentre du systeme (A,x) (B,y) (C,z)

salam

exprimons le bary. ( AB* = vect.AB)

2AK*+2BK*+2CK*+6DK* = 0*

intercalons G =====> 2(AG*+BG*+CG*) + 6GK* +6DK* = 0*

=====> GK*+DK*=0* =====> K milieu de [DG]

donc


a) FAUX

b) VRAI

c) VRAI car :J et G € plan(ICD)

d) FAUX car D serait dans le plan(ABC)


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comment tu prouve la b stp et la c stpp

salam

b) vrai puisque K est milieu de [GD]

c) J € (CD) , G € ((CI) =======> J et G sont dans le plan formé par les deux droites sécantes (CI) et (DI)


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ya pa de calcul a faire??

le seul calcul de départ !!!!

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ok ok et esque tu peu m'aider pour un autre exo que j'ai commence stp?

comment t'es passer de la 2(AG*+BG*+CG*) + 6GK* +6DK* = 0*
a la =====> GK*+DK*=0* =====> K milieu de [DG]