Inégalité d'Hadamard..

Soit f:[0,1]->|R continue et convexe. Montrer que :

t=(x-b)/(a-b)£[0,1] remarque f(x)=f(t*a+(1-t)*b)<tf(a)+(1-t)f(b)

on integre et on obtient l'inegalité a gauche

je pense qu'il faut ajouter f est deivable , dans ce cas :

on aussi f'((a+b)/2)(x-(a+b)/2)+f((a+b)/2)<f(x)

et on integre ..

Bien fait concernant l'inégalité à droite!!
Pour l'autre on aura pas besoin de la dérivabilité ^^
bonne chance