BJR alloirat !!
et voilà ma réponse sur Mathsland .....
En faisant le Changement de Variables que je t'ai suggéré , tu tomberas sur la recherche d'une Primitive de :
t/{2t-1} que tu écriras sous la forme (1/2).{2t-1+1}/{2t-1}=(1/2)+(1/4).{2}/{2t-1}
cette Primitive sera donc de la forme {t/2}+(1/4).Ln(|2t-1|)+C
soit F(x)=(1/2).exp(x)+(1/4).Ln(|2exp(x)-1|)+C
Il ne te restera plus qu'à calculer le crochet de F(x) entre 0 et Ln(2)
qui vaudra alors , sauf erreur , (1/2).{2-1}+(1/4).{Ln(3)-Ln(1)}=(1/2)+{Ln(3)}/4
LHASSANE
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