un repos pour le régionale

soit a,b,c >=0 tq 1/a +1/b + 1/c=3 prouver que:


PS:je commence a devenir fou avec cé matières littéraires du régionale

EINSTEINIUM a écrit:

soit a,b,c >=0 tq 1/a +1/b + 1/c=3 prouver que:


PS:je commence a devenir fou avec cé matières littéraires du régionale

Bon,on a: (a²+1) / ( V(a²-a+1) ) = V(a²-a+1) + a/V(a²-a+1) >= 2Va

Il suffit de prouver alors que : Va + Vb + Vc >= 3,

Or,en appliquant AM-GM on a : Va + Va + 1/a >=3,on procède de façon

similaire pour b et c puis en sommant le résultat découle.

wé c bi1 c ke tu a fé srtt "(a²+1) / ( V(a²-a+1) ) = V(a²-a+1) + a/V(a²-a+1" mé ca seré plus mieux si on aplique directement AM-GM

ou bien :