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Forum des amateurs de maths :: Mathématiques supérieurs et spéciales :: Algèbre
 

 joli probleme

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2 participants
AuteurMessage
memath
Expert sup
memath


Masculin Nombre de messages : 1645
Age : 32
Localisation : oujda
Date d'inscription : 17/02/2007

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MessageSujet: joli probleme   joli probleme EmptyMar 16 Juin 2009, 23:42
je propose cet ellegant probleme proposé pour la premiere fois en 1991 .

a etant la racine de x²-1991x-1=0

on defini la loi : m*n=mn+[am][an]

ou [x]=partie entiere de x.

montrer que * est associative dans N
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radouane_BNE
Modérateur
radouane_BNE


Masculin Nombre de messages : 1488
Localisation : Montréal
Date d'inscription : 11/01/2006

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MessageSujet: Re: joli probleme   joli probleme EmptyMar 28 Juil 2009, 16:58
ce qui revient à montrer que pour tout a,b et c de In on a:
(a*b)*c=a*(b*c)
si on developpe la dernière égalité on aboutit à qcq choses [.....]=0.
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joli probleme
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