Exo:

Salut à vous

Je vous propose un exo:
Montrer que


A+

Utilise la récurrence.

Euh ^^ j'ai déjà fait l'exo je demande pas d'aide.
Cherche une autre méthode sans la recurrence.
A+

ah ok , moi aussi à part la récurrence je vois pas d'autres méthodes

accetez mon essai :

si n est impaire donc p=0 et q= (n-1)/2

si n n'est pas impaire :
on va diviser n sur 2 : p fois jusqu'au moment ou nous aurons un nombre impaire m : donc q = (m-1)/2

{}{}=l'infini a écrit:

accetez mon essai :

si n est impaire donc p=0 et q= (n-1)/2

si n n'est pas impaire :
on va diviser n sur 2 : p fois jusqu'au moment ou nous aurons un nombre impaire m : donc q = (m-1)/2

Salut

C'est le même principe,tu as utilisé la récurrence mais d'une façon implicite,donc au fond c'est la même solution.
Si vous trouver pas je vais vous donner l'autre méthode qui ne requiert pas la récurrence.

Bonne chance

salam

je pense que la récurrence n'est pas bien comprise

çà n'a rien à voir avec la récurrence.

1) si n impair =====> n = 2^0.( 2q+1)

2) si n est pair donc divisible par 2 (premier)

th.de la décomposition ====> n = 2^p.(nbre impair)

===> n= 2^p.(2q+1) .

....................

Salut

Mr.Houssa,qu'est ce qui vous garantit que n=2^p\times (2k+1) ?

Prendre 16 ?

Sauf erreur de ma part.

sami a écrit:

Salut
Mr.Houssa,qu'est ce qui vous garantit que n=2^p\times (2k+1) ?
Prendre 16 ?
Sauf erreur de ma part.

BSR à Vous Toutes et Tous !!!

Pour Mr houssa : il s'agit en fait d'une Récurrence Descendante Finie .
Pour sami : tu m'étonnes sami , mais 16=2^4.{2.0+1} donc p=4 et q=0 .
donc 16 n'a rien d'exceptionnel !! Sa marche ....

C'est peut être pas du Niveau des Premières , mais l'entier p c'est le PLUS GRAND ENTIER NATUREL k tel que 2^k divise n .

Salut

Voici en tout cas les deux méthodes possibles,si il y en a d'autres,je suis preneur

http://www.scribd.com/doc/16641164/Copie-de-Copie-de-SamiAms

Ah oui j'ai pas fait gaf

salam Mr OEIL de LYNX

je suis d'accord c'est pourquoi j'ai mentionné le th de décomposition en facteurs premiers .

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