| | int ( f(t)sin(t) , t=1..+l'infini ) |  |
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o0aminbe0o
Expert sup
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Age : 34
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| | Sujet: int ( f(t)sin(t) , t=1..+l'infini ) Dim 28 Juin 2009, 11:15 | |
| soit f une fonction de classe C1 sur IR+ decroissante et de limite 0 en +l'infini
montrer que int( f(t)sin(t) , t=1..+l'infini ) cvrge | |
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abd lah
Habitué
Nombre de messages : 29
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Date d'inscription : 10/08/2008
| | Sujet: Re: int ( f(t)sin(t) , t=1..+l'infini ) Dim 28 Juin 2009, 13:09 | |
| indecation
c la regle d abel car f est decroit et de limite nul et sin est bornee. | |
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elhor_abdelali
Expert grade1
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Localisation : Maroc.
Date d'inscription : 24/01/2006
| | Sujet: Re: int ( f(t)sin(t) , t=1..+l'infini ) Lun 29 Juin 2009, 14:36 | |
| Bonjour ; je me demande si la classe C^1 de f est nécessaire pour conclure  sauf erreur bien entendu | |
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JASPER
Maître
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Localisation : La banquise
Date d'inscription : 13/06/2007
| | Sujet: Re: int ( f(t)sin(t) , t=1..+l'infini ) Lun 29 Juin 2009, 16:02 | |
| Bonsoir :
qu'énonce la règle d'abel ?
merci d'avance | |
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m.elouafi
Féru
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| | Sujet: Re: int ( f(t)sin(t) , t=1..+l'infini ) Lun 29 Juin 2009, 16:06 | |
| Le résultat reste vrai si f est seulement continue:
Relation de Chasles + Première formule de la moyenne + Série alternées... | |
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o0aminbe0o
Expert sup
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| | Sujet: Re: int ( f(t)sin(t) , t=1..+l'infini ) Lun 29 Juin 2009, 17:56 | |
| - m.elouafi a écrit:
- Le résultat reste vrai si f est seulement continue:
Relation de Chasles + Première formule de la moyenne + Série alternées... Pourriez vous détailler plus?? merci ^^ | |
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m.elouafi
Féru
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| | Sujet: Re: int ( f(t)sin(t) , t=1..+l'infini ) Lun 29 Juin 2009, 20:51 | |
| Avec plaisir! Soit  . On a par la relation de Chasles D'autre part par la première formule de la moyenne:  Il n'est pas difficile de voir que la série  est alternée et donc elle est convergente. Finalement si x>0 alors  avec n la partie entière de x/pi. Par suite  D ou  | |
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| | Sujet: Re: int ( f(t)sin(t) , t=1..+l'infini ) | |
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| | int ( f(t)sin(t) , t=1..+l'infini ) | |
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