convergence de suite

salam

On définit la suite rélle par :

Uo = a > 0

U(n+1) = V(Un) + 1/(n+1) pour n >= 1

Etudier la convergence de cette suite.

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salut. c quoi V ?

Bonjour ;

je suppose que c'est la racine carrée sauf erreur bien entendu

Soit M>a tel que VM<M-1
==> 0<u_n<M qqs n ==> (u_n) bornée
si a est limite inf et b est la limite sup de (u_n)
==> a=Va et b=Vb
==> .....

salam Mr.attioui

j'arrive en retard , mes excuses , V = racine carrée

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je passe par

U(n+1) - Un = [ Un - U(n-1)]/[V(Un) + V(U(n-1))] -1/n(n+1)

1) si U1-Uo =< 0 donc pour : V(a) +1 -a =< 0
======> par récurrence la suite est décroissante minorée par 0 =====> convergente.

2) Si U1-Uo > 0 =====> ???????
pouvez vous continuer.........

Bonjour ;

cette suite tend vers 1 je posterai ma réponse prochainement sauf erreur bien entendu

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-289512.html