Principe d'inclusion-exclusion

Combien y a-t-il de nombres a moins de quatre chiffres (de 0 a 9999) qui ne sont divisibles ni par 3, ni par 5, ni par 7?

salam

notons : abcd l'écriture décimale du nombre N


1) dénombrer : N = abc0 , et N= abc5
2) ======= les N : a+b+c = 3k et bc0 - a = 7p
3) ======= les N : a+b+c+5 = 3k et bc5 - a = 7p

total - [1)et 2)et3) ]
......................................................

voici ma reponse
on note
lAl:le nombre de ceux qui ne sont pas divisible par 3
lBl:de ceux qui nesont pas divisible par 5
lCl:de ceux qui ne sont pas divisible par 7
et [x]:partie entiere de x

=(9999-9999/3)+(9999-[9999/5])+(9999-[9999/7])-(9999-[9999/15])-(9999-[9999/21])-(9999-[9999/35]+(9999-[9999/105]
=4571

on dit partie entière de x et non pas valeur absolue

oui lol je me sui embrouillé^^