un autre exo de logique

a,b,x et y nombres réels غير منعدمة
A: ax+by=1
B:1/x^2+y^2<=a^2+b^2

montré que a imliquer b???????

salut on a
A: ax+by=1
B:1/x^2+y^2<=a^2+b^2
prouvez que non B==> nonA
equivaut 1/(x²+y²)>a²+b²
==> 1> (ax)²+(bx)²+(ay)²+(by)²

===> 1> (ax+by)²+(ay-bx)²
===> ax+by different que 1

ax+by=1-->a²x²+2abxy+b²y²=1
-->a²x²+a²y²-a²y²+2abxy+b²x²-b²x²+b²y²=1
-->a²(x²+y²)+b²(x²+y²)=a²y²+b²x²-2abxy+1
-->(x²+y²)=1+(ay+bx)²
>ou =1
-->(x²+y²)(a²+b²)>ou=1
-->a²+b²>ou=1/x²+y²
-->1/x²+y²<ou=a²+b²

c'est la réponse!!!!!!!!!!!!!!!!!!!notre prof la donna:lol!: