| montrer que f est constante | |
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Auteur | Message |
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younssi Féru
Nombre de messages : 34 Age : 33 Date d'inscription : 17/07/2009
| Sujet: montrer que f est constante Ven 31 Juil 2009, 21:34 | |
| Salut 1-soit f une appliation de R dans R,continue en 0 , telle que qqs x appartenant a R : f(x)=f(2x) montrer que f est cst 2- soit f définie et continue sur [0,1] tel que f(0)=f(1),montrer que : qqs n de N*, il existe x appartenant a [0,1] tel que f(x+1/n)=f(x)
dsl pour le latex | |
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radouane_BNE Modérateur
Nombre de messages : 1488 Localisation : Montréal Date d'inscription : 11/01/2006
| Sujet: Re: montrer que f est constante Ven 31 Juil 2009, 22:20 | |
| pour 1) on montre par récurrence que pour tout n de IN on a f(x)=f(x/2^n),tu fait tendre n à l'infinie et vue que f est continue en 0 et d'aorés l'unicité de la limite on obtient f(x)=f(0),d'où f est Cst.
pour 2) c'est déja cent fois posté. _________________ Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe
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younssi Féru
Nombre de messages : 34 Age : 33 Date d'inscription : 17/07/2009
| Sujet: Re: montrer que f est constante Sam 01 Aoû 2009, 01:47 | |
| pour 1- c'est ca comme la 2éme question est déja posté je profite pour poser un autre exercice:
soit f: R->R une application continue dont la restriction a R/Q est injective, montrer alors que f est injective | |
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radouane_BNE Modérateur
Nombre de messages : 1488 Localisation : Montréal Date d'inscription : 11/01/2006
| Sujet: Re: montrer que f est constante Lun 03 Aoû 2009, 02:11 | |
| as-tu une solution pour cette question? j'ai une un peu longue et j'aime bien voir la tienne. _________________ Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe
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younssi Féru
Nombre de messages : 34 Age : 33 Date d'inscription : 17/07/2009
| Sujet: Re: montrer que f est constante Lun 03 Aoû 2009, 14:54 | |
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o0aminbe0o Expert sup
Nombre de messages : 963 Age : 34 Date d'inscription : 20/05/2007
| Sujet: Re: montrer que f est constante Lun 03 Aoû 2009, 23:26 | |
| card(Q)????????????????????? | |
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mohamed_01_01 Expert grade1
Nombre de messages : 465 Age : 33 Date d'inscription : 07/09/2007
| Sujet: Re: montrer que f est constante Mer 05 Aoû 2009, 15:01 | |
| - radouane_BNE a écrit:
- as-tu une solution pour cette question? j'ai une un peu longue et j'aime bien voir la tienne.
tu peux poster ta solution svp . et s'il est tres long tu n'as besoin de la detailler. | |
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radouane_BNE Modérateur
Nombre de messages : 1488 Localisation : Montréal Date d'inscription : 11/01/2006
| Sujet: Re: montrer que f est constante Dim 09 Aoû 2009, 21:45 | |
| la démonstration se base aussi sur un agrument de cardinalité vue les trous que causent l'injectivité de f sur les irrationnels. _________________ Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe
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| Sujet: Re: montrer que f est constante | |
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| montrer que f est constante | |
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