Nombre de messages : 245 Age : 31 Localisation : Oujda Date d'inscription : 29/01/2009
Sujet: n! Dim 09 Aoû 2009, 14:44
Prouvez que pour tout entiers positifs inferieur ou eglae a n! il peut s'écrire comme la somme d'au plus n diviseurs de n! .
moskavit Féru
Nombre de messages : 36 Age : 51 Date d'inscription : 03/12/2009
Sujet: Re: n! Lun 07 Déc 2009, 23:00
par récurrence pour n=1 vraie supposons la propriété vraie pour n et soit p=<(n+1)! p=d.(n+1)+r avec d=<n! et r<n+1 donc d=d1+d2+...+dk avec di sont les diviseurs de n! soit p=d1.(n+1)+d2.(n+1)+...+dk.(n+1)+r di.(n+1) divise (n+1)!
n!
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