un exo d'arithmétique

slt,
un autre exo:

la premiere est claire
pour la 2 éme question : je pense 0.

bonjour .

on pose : a_n = x^n + 1/x^n pour n app à IN - {0} et a_1 = - 1 .

donc pour k app à IN on a :

** si n = 3k alors : a_n = 2 .

** si n = 3k+1 alors : a_n = - 1 .

** si n = 3k + 2 alors : a_n = - 1 .

et comme 2006 = 3.668 + 2 alors : a_2006 = - 1 .

@ + .

salam
l'idée de suites

Un= x^n + 1/x^n comme x#0 => on pose Uo = 2

U(n+1) = - Un - U(n-1)

Un = -U(n-1) - U(n-2)

la différence :

U(n+1) = U(n-2)

=====> U2006 = U2003 = ..............= U2 = -U1 -Uo = -1

.......................................

je vois le problem posté deux fois, puisque c'est ici qu'il posté, le x est un prix comme un réel j'ai deja l'epreuve ou ce problem a été proposé, alors si c'est dans IR, tout ce que vous êtes entrain de calculer n'est pas juste,,
x + 1/x = -1
<=> x²+x+1=0 <=> ensemble vide dans IR.
si on considère x comme un complexe,
Delta= -3 alors: x=\frac{-1+iV3}{2} ou x=\frac{-1-iV3}{2}, on pourra pas facilement la calculer comme cela, alors vous pouvez utiliser d'autre methode, a notez que le problem est déjà proposé au olympiade de TC, c'est pourquoi je dis qu'il n'as pas de solution, peux d'eleve de TC connaisent les nombres complexes,

oué ta raison mohe et cet exo se trouve aussi a dima dima
jlé résolu mais avec leur considération ke jené po pu comprendre