une proprieté sur les matrices SL_n(K)

notons SL_n(K)={M£ M_n(K)|detM=1}
sois D le sous groupe de GL_n(K) engendré par les commutateurs.
Montrer que D=SL_n(K) si n>=3.
N.B on appelle commutateur toute matrice qui s'ecrit comme suit ABA^-1B^-1.
Have fun!

je pense naoufal que le niveau des exercices que tu poses est trés trés élevée loOol!

mdr, c'est parce que cet été j'ai travaillé ces superbes leçons d'algebre et je les ai aimées!

lah yawwadi ewa l3otla dial raha machi dial had les méchants exercices! radi tkhel3lina asshbi drari li makhedmou walou tal cours machafouch fih wanta tadir had l'exercice assez dur!

rah khask b3da tbda b dakchi li t9dr tgadou.7it ila mchiti l dakchi lis3ib nichan maghadi tchd tawzza,mais c deja tres bien.
(amicalement)

rah ssi kalm tayfehmni meziane,wakha tanta assi kalm machi sahel! lol

hhh,hadi mafhmtkch fiha.hadik machi sahl 3ndha bzzaf dial lm3ani wa7d fihoum lli kat9sd ^^ lool.chr7 chr7 am3llm

hhhhh! chokran ,mais had chi drtou bhal mout3a w sayez car hadakchi dial debut hani deja drtou , sinon ta si kalm machi sahl mdrrrr!

ach had chi assi kalm,rak tatfehmha tayra,machi sahel hia machi sahel mdr!

lakin mabghitch ndlmk.inna ba3da danni itmoun.walakin rah ntouma kayban lia b7alila katktrou chouiya skkr flmakla.
w assi naoufal rah machi hkkak bach rouida katgoufl,nta bghiti tgoufl rouida dial pikala b gonfleur dial volvo.ana magltch lik katrini wlla katmt3 wlla katakoul,w dir li bghiti chghlk hadak. (walakin tantouma ma sahlin)
(wlli 9chabtou was3a y7di rassou mn ...)mdr.
a+

Est ce que cela fait partie du programe de sup ?!!
avec tout mon respect aux competances des marocains :d je pense que le cours est insuffisant pr resoudre un exercice de cette grandeur ,
si vous avez cherché assez et vs voulez la reponse , je l'ai bien , mais ELLE N'EST PAS LA MIENNE !!,
sinon bonne recherche et bon ramadan ;

personne n'a dit que c'est dans le programme de sup/spé, (oui c'est dans l'ancien programme spé ) j'ai dis c'est de l'algebre.
et en plus de ça c'est une proprieté classique donc la solution est deja referencié.

n.naoufal a écrit:

personne n'a dit que c'est dans le programme de sup/spé, (oui c'est dans l'ancien programme spé ) j'ai dis c'est de l'algebre.
et en plus de ça c'est une proprieté classique donc la solution est deja referencié.

je pense plus,deux ans des classes et j'ai jamais vu telle propriété,je
prétend pas que j'ai vu tout mais la série que notre nous donne
contient des dizaines des exercices (que nous corrigeons pas) mais cet
exerccie n'a jamis figuré dans l'une des ces séries.et pour un future
mpséiste c'est qcq choZ de trés difficil (mm l'exercie que tu as déja
posté,tu as proposé une solution des notions qui ne figurent pas dans
le prgoramme,la notion du quotient,idempotence ......)

selfrespect a écrit:

Est ce que cela fait partie du programe de sup ?!!
avec
tout mon respect aux competances des marocains :d je pense que le cours
est insuffisant pr resoudre un exercice de cette grandeur ,
si vous avez cherché assez et vs voulez la reponse , je l'ai bien , mais ELLE N'EST PAS LA MIENNE !!,
sinon bonne recherche et bon ramadan ;

Tout à fait d'accord!

kalm a écrit:

lakin mabghitch ndlmk.inna ba3da danni itmoun.walakin rah ntouma kayban lia b7alila katktrou chouiya skkr flmakla.
w assi naoufal rah machi hkkak bach rouida katgoufl,nta bghiti tgoufl rouida dial pikala b gonfleur dial volvo.ana magltch lik katrini wlla katmt3 wlla katakoul,w dir li bghiti chghlk hadak. (walakin tantouma ma sahlin)
(wlli 9chabtou was3a y7di rassou mn ...)mdr.
a+

Désole ssi kalm la golt chi haja machi talhih,je plaisantais ni plus ni moins.

oui je sais que dans le nouveau programme /2004 / ne figure pas les notions d'équipotance , des groupes quotients et meme bk de choses, mais dans les anciens programmes 1995 , si!!
et meme si, on s'amuse non? et je ne m'adressais pas au futurs mpsiestes qui ne sont pas interessés mais plutot des membres qui peuvent me forger par leurs methodes et commentaires, et merci pour vos interventions!
et j'ai oublié de te feliciter radouane de ton nouveau status de mod. bonne chance!

tout simplement on voit que D est un sous groupe distingué de Gln(K)(on peut dire en plus qu'il est caracteristique) puisque pour n>=3 les seuls sous groupes distingués de GLn(K) sont id , SLn(K) et GLn(K) et puisque D est different de id et de GLn(K)
on conclut l'egalité