algebre-topolgie

on pose A_p(IR) l'ensemble des matrices reels carrées de taille n de rang inferieur ou egale a p
et B_p(IR) l'ensemble des matrices reels carrées de taille n de rang superieur ou egale a p.
soit A £M_n(IR) calculer pour la norme associée au produit scalaire <A,B>=tr(tAB)
d(A,A_p(IR)) et d(A,B_p(IR))
bn chance.

pensez pour la première a utiliser la densité de GL_n(IR).(facile)
et pour la deuxieme au spectre de tAA.(difficile)
bon s7our.

pour la premier c'est 0
et la deuxieme est rac(sum_(x£sp(tAA))x²)......