on considère l'hyperbole P d'équation y=x² dans un repère orthonormé.
soit delta la droite de coeficient directeur m et qui passe par le point A(0;1).
delta coupe P dans les points M1 ET M2.
soit x1 l'abscisse de M1 et x2 l'abscisse de M2 et y1 l'ordonné de M1 et y2 l'ordonné de M2.
on considère H1 et H2 les projections orthogonales des points M1 et M2 repéctivement sur l'axe des abscisses.
on considère K1 et K2 les projections orthogonales de M1 et M2 respéctivement sur l'axes des ordonnés.
1)DM que (x1)*(x2) est indépendant de m.
en déduire que H1AH2 est un triangle réctangle.
2)DM que (y1)*(y2) est indépendant de m.
en déduire que M1OM2 est un triangle réctangle
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