Probleme difficile

Bonsoir tout le monde besoin d'aide pour ce probleme svp et merci :

pas de reponse??

ben ça sera mieux si tu comptes sur toi mm,et si jamais tu arrives pas à résoudre une question,tu la poste toute seule,ainsi on pourrait y penser!

j'ai deja essayer de le resoudre j'ai meme fais quelque question mais j arrive pas avec d autre.c'est pour ca que je demande de l aide.

a partir de la question 4 j arrive plus a trouvé les reponses.une petite aide serait la bienvenue

salut

dans la question 4 E= ??

et merci
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LAHOUCINE

E = N

alors pour 4 il suffit de calculer lim sup et lim inf et pour cela vous pouvez utiliser Un X et nUX comme les questions dessus de 4 ont montre je crois que simple ...

voir que: U_{p>= n}X_p = {n; n+1 ; n+2 ; ....} = E \ {0;1;...;n-1} et n_{p>= n} X_p = {n}n {n+1}n... = O (ensemble vide) ....

alors à toi de jouer
et merci
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LAHOUCINE

Merci beaucoup MR lahoucine

momomaths a écrit:

Merci beaucoup MR lahoucine

pas de quoi

Lahoucine suffit (sans MR)
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LAHOUCINE

oki comme tu veux a lahoucine.Sinon j aimerais bien avoir ton aide pour les question qui suivent si possible et merci

Ok pas grave !!!

pr 5)
il est clair que si (X_n)n est croissante alors:

n_{p>=n}X_p = X_n donc lim inf = U_{n>=0}X_n = A C E en effet: voir aussi que pr tt n£IN (X_n)n £ P(E) d'où l'existance de lim inf
de même pr lim sup
pr 6) c facile
pr 7) passage au complementaire ...
pr utilisation directe de ce qui precede.... si tu n'a rien trouvé pas mal signaler moi
et merci
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LAHOUCINE

re Mr lahoucine svp pour l exemple de la question 6 : j'aimerais avoir une indication

6\ l exemple que j'ai trouvé , (surement pas le plus trivial)

soit Xn={0,a_n} , tel que (a_n) une suite de reels non nuls strictement croissante et convergente de limite l .

on a lim inf(Xn)={0}

et lim sup(Xn)=U(n€N) {0,a_n,a_{n+1}.....}

donc l € lim sup(Xn) d ou la non convergence de (Xn)

(sauf erreur )

8\ indication : il suffit de montrer que lim sup(Xn n Yn) c lim inf(Xn n Yn)

utilise le fait que Xi n Yi C Xi et Xi n Yi C Yi

et pour Vn le passage au complementaire fera l affaire

thnks memath ^^