Exo

exo 1
si x>=1
y>=4
MQ:
V(x-1)+2(V(y-4)=(1/2)(x+y) <==> x=2 y=8
exo 2 :
a et x de IR
(x)=<1
(a)=<1
MQ:
(ax²+x-a)=<5/4

PS:V= racine
( .. ) = valeur absolue ==> 9ima motla9a

vous etes ou??!!

pour l'exo n°1
on a V(x-1)+2V(y-4)=(1/2)(x+y) <==> 2V(x-1)+4V(y-4)=x+y
<==>x-2V(x-1)+y-4V(y-4)=0
<==>(V(x-1)-1)²+(V(y-4)-2)²=0

et puisque a²+b²=0==>a=0 et b=0
alors V(x-1)-1=0==>x=2
et V(y-4)-2=0==>y=8


en ce qui concerne le n°2, j'y réfléchis

oué c joli pour le 1er
on att la soluce du 2eme!!!

ooooh c po vré oué la soluce 112 fois vu et aucune réopnse po vré

c'est un exercice de manuel.
tu considere la foncyion f(x)=x(ax+1)-a
f(-1)<f(x)<f(1)

tu dois dabord vérifier si f(x) si'ellé croissante ou décroissante

aaah dsl je me sus trompé, oui c'est impossible de verifier cette fonction .
mais si on considere f(a) ça devient facile je pense (x²-1<0)
donc la fonction est décroissante.
f(1)<f(x)<f(-1).

bah jsé po comment ta su kéllé décroissante
car moi jé trouvé kellé croissante voici:
f(a)=a(x²-1)+x
puiske x est de D
donc soit b de D
on va calculer T
f(x)-f(b)=x(x²-1)+x-(b(x²-1)+b)=x^3-bx²
donc T=x² >0 donc f(a) est croissante

SVP je veu une réponse!!

voici une soluce:
jé déja démontré que f(a est croissante
on a a=<1
DONC f(a)=<f(1)
ax²x-a=<x²+x-1=<1 (1)
et on a a>=-1
donc f(a)>=f(-1)
ax²+x-1>= -x²+x+1>=-1 (2)
de (1) et (2)
-1=<ax²+x-1=<1
jsé po pk ilsont doné 5/4 mais cette soluce va donné leur soluce
je vx qq pour confirmer cette réponse!!

houssam110 a écrit:

voici une soluce:
jé déja démontré que f(a est croissante
on a a=<1
DONC f(a)=<f(1)
ax²x-a=<x²+x-1=<1 (1)
et on a a>=-1
donc f(a)>=f(-1)
ax²+x-1>= -x²+x+1>=-1 (2)
de (1) et (2)
-1=<ax²+x-1=<1
jsé po pk ilsont doné 5/4 mais cette soluce va donné leur soluce
je vx qq pour confirmer cette réponse!!

salam ;

houssam f est décroissante.

houssam110 a écrit:

bah jsé po comment ta su kéllé décroissante
car moi jé trouvé kellé croissante voici:
f(a)=a(x²-1)+x
puiske x est de D
donc soit b de D
on va calculer T
f(x)-f(b)=x(x²-1)+x-(b(x²-1)+b)=x^3-bx²
donc T=x² >0 donc f(a) est croissante

voici l'infini jé déja démontré que f(a) est croissante ya une fote?

houssam110 a écrit:

bah jsé po comment ta su kéllé décroissante
car moi jé trouvé kellé croissante voici:
f(a)=a(x²-1)+x
puiske x est de D
donc soit b de D
on va calculer T
f(x)-f(b)=x(x²-1)+x-(b(x²-1)+b)=x^3-bx²
donc T=x² >0 donc f(a) est croissante

salam à tous :

pour houssam,pour ce qui en rouge c faux!
la fonction f(x,y)=x(y²-1)+x a deux variables et t'as enlevé un!.
f(x')-f(b)=x'(x²-1)+x'-(b(x²-1)+b).

salam
on a f(x) = ax^2 + x - a

pour ta réponse tu as choisis a comme variable .

T = f(a) - f(b) / a - b

= x^2 - 1 <0

ok merci pour vos conseils car moi au début je croyais ke puiske x appartient a D donc on peut calcuer f(x)-f(b) pour truver T

pour l'infini moi jé travaillé avec f(a) et po f(x)

oui tu dois considerer f comme une fonction qui a deux variables f(x,y)=x(y²-1)+x
si tu calcule T ca ne vas pas donner grand chose je pense!!.

ah ok merci bcp pour vos conseils
alors vs proposez koi pour la soluce de l'exo 2?

SVP je veux une réponse c urgent!!!!!

sayé c résolu