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Sujet: qui est le plus rapide Lun 21 Sep 2009, 15:33
im(x==>pi/3) (rac(3)tanx-6cosx)/3x-pi
Boomer Maître
Nombre de messages : 140 Age : 32 Localisation : lC Date d'inscription : 18/07/2008
Sujet: Re: qui est le plus rapide Lun 21 Sep 2009, 15:50
(*)lim(x==>pi/3) (rac(3)tanx-6cosx)/3x-pi =lim(x==>pi/3)(rac(3)tanx-6cosx)/3(x-pi/3) on pose f(x) =rac(3)tanx-6cosx f est derivable sur pi/3 donc (*)=f'(pi/3)/3=(V3(1+tan²(pi/3))+6sin(pi/3))/3 =7V3/3
kira Maître
Nombre de messages : 152 Age : 31 Localisation : casablanca Date d'inscription : 15/05/2009
Sujet: Re: qui est le plus rapide Lun 21 Sep 2009, 16:00
y'a t'il une autre soluce sans avoir recours a la derivabilité
Perelman Expert sup
Nombre de messages : 2013 Age : 32 Localisation : kenitra Date d'inscription : 08/02/2008
Sujet: Re: qui est le plus rapide Lun 21 Sep 2009, 17:52
slt!! remplacer tan(x) par sin(x)/cos(x) ensuite vous aurez: lim(x->pi/3)[(sqrt(3)sin(x)-3cos²(x))/(3(x-pi/3)cos(x))] remplacer cos²(x) par 1-sin²(x) et factoriser ca donne: lim(x->pi/3)[(6(sin(x)-sqrt(3)/2)(sin(x)+2sqrt(3)/3))/(3(x-pi/3)cos(x))] utiliser sin(a)-sin(b) et multiplier le dénominateur et le numerateur par 1/2 ca donne 7sqrt(3)/3.
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