De retour avec un pti exo :D

Résoudre dans N l'équation suivante :

(x+1)(y+2)=26 .


Bonne chance

on peu ecrire 26 sou forme de 26*1;13*2
donc on va voir les cas:
x+1=26 et y+2=1 ==> y=-1 nappartient po a IN
x+1=1 et y+2=26
x=0 et y=24 (1)
x+1=13 et y+2=2
x=12 et y=0 (2)
oubien
x+1=2 et y+2=13
x=1 et y=11 (3)
de (1) ,(2);et (3)
S={(0;24);(12,0);(1;11)}

ns avons: (x+1)(y+2)=26
<=> (*) xy+2x+y+2=26
<=> x(y+2)+y+2=26
<=>(**) x=(24-y)/(y+2)
donc nous remplaçons x dans (*)
(24y-y²)/(y+2)+(48-2y)/(y+2)+y+2=26
<=> (28y-y²+52)/(y+2)=26
<=> 28y-y²+52=26y+52
<=> 2y-y²=0
<=> y(2-y)=0
<=> y=0 ou bien 2-y=0
<=> y=0 ou b1 y=2

----------------------
ns remplaçons y dans (**)
ns avons x=(24-y)/(y+2)
<=> 1er cas
x=24/2=12

2eme cas:
x=22/4=11/2

donc S=(12 et 11/2 ; 0 et 2)

P.S:svp correction

nn c incorrect dans cette equation ya 2 inconnus donc tu dois trouver des azwaj

oui seulement j'ai pas indiquer
(12;0) et (11/2;2)

nn sa reste incorrect pour 12 0 c orrect lo'tre nn en fait ya 3 solutions jlésé déja données

Ree !! houssam pour ta réponse elle est juste mais mal rédigée

pk mal rédigé jé fé cela car en travaille dans IN