help!!!

Exo1 :
Démontrer que la fonction cosx n’admet pas de limite en +00.
Exo2 :
On admet que la fonction f(x)= (sinx – x)/x3 accepte une limite en 0.
1 / déterminer la limite de f(x) quand x tend vers 0.
2/ déduire la limite de (tanx –x)/x3 quand x tend vers 0.
3/ déduire la limite de (1 – cosx –x²/2)/x4.

pour Exo 1) tu suppose qu'il existe et tu essaies de trouver une contradiction (penser à utiliser les relations trigonométriques).

Exo2)*

peut-être si tu prouves les inégalités suivantes (et je te demande des les apprendre par coeur ) ça va te faciliter presque toutes les limites où interviennent les fonctions trigonométriques.

on a x-x^3/6=< sin(x) =< x-x^3/6+x^5/5!
1-x^2/2=< cos(x)=< 1-x^2/2+x^4/4!

et penser à utliser le théorème d'Hopitale! (chercher dans google le théorème si tu le connais pas)!

slt merci pour l'intervention, pour l'exo 1 quelle relation je vais utiluser, et pour l'exo 2 l'hopitale est hors manuel car c'est un exo pour un bachelier!
merci encore mon ami!

alors supposons que la limite existe et qu'on note p.

alors puisque sin(x+1)=sin(x)cos(1)+sin(1)cos(x) et en faisant tendre x à 'infinie on aura p=p*cos(1)+sin(1)*q avec q la limite de cos(x) qd x tends vers l'infinie e (il existe bien sûr que celui de sin existe),d'où {A} p=sin(1)/(1-cos(1))*q.d'autre part puisque sin(2x)=2sin(x)cos(x),alors en faisant tendre x à l'infinie p=2*p*q,soit p=0 et donc q=1,absurde d'aprés {A},soit q=1/2,alors p=3/4 absurde encore une fois d'aprés {A}.

j'ai pas bien compris ta reponse Mr peut tu m'expliquer?

t'as pas compris quelle partie?

tu a supposer que la limite de cosx est p et tu a ecrit p dans la place de la limite de sin(x+1), et en effet sinx n'a pas de limite!

oui,ma démo est pas l'absurde!j'ai supposé qu'il existe une limite de sin(x) qd x tends vers l'infinie et puisque con(x)²+sin(x)²=1,d'où on déduit que cos(x) à aussi une limite qui égale en fait à 1-p²!

mais sinx et cosx sont des fonctions qui n'ont pas de limite, merci pour ton effort, j'attend ta reponse!

lol,je crois que tu lis pas mes messages,je t'ai dit que je vais supposer que sin a une limite,pour enfin montrer que c'est absurde (istidlal bel kholf)!

slt, mais moi je cherche de demontrer l'inhexistence de la limite du fonction du cosx!!!

je le répéte la dernière fois,si on suppose que la limite de cos existe,alors celle de sin de x existe,et tu fera la mm démonstration.

d'accord, mais svp donnez moi une raison logique de cette equivalence.( priere de me repondre)

alors si on suppose que cos(x) à une limite q,comme sin²(x)+cos²(x)=1,alors sin²(x)=1-cos²(x),si tu fait tendre x à l'infinie,alors on aura sin admet une limite à l'infinie et sa limite est 1-q². j'espère que cela est bien claire maintenant!