yugayoub
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 | | Sujet: exo Lun 28 Sep 2009, 12:45 | |
| saluut tt le monde voilà un exo facile
sachant que racine(2) est irrationnel demontrer racine(3)-racine(2) est irrationnel aussi | |
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houssam110
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| | Sujet: Re: exo Lun 28 Sep 2009, 13:21 | |
| absurde
V3-V2=a/b on a b>a car v3-v2<1 (a,b £ IN²)
5-2V6=a²/b²
2V6=5-a²/b²=5b²-a²/b²=(2b)²+b²-a²/b ==> (2b²+b²-a²>0 donc posons 2b²+b²-a²=k et b²=d
donc 2V6=k/d
V6=k/2d
V3.V2=k/2d *
et puiske V2 est irrationel
donc V3.V2 et irrationel
donc *==> contradiction
et puis V3-V2 est irrationel
Dernière édition par houssam110 le Lun 28 Sep 2009, 18:49, édité 1 fois | |
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yugayoub
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| | Sujet: Re: exo Lun 28 Sep 2009, 18:45 | |
| 1-2V6=a²/b² c fau a²/b²=5-2V6 | |
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houssam110
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| | Sujet: Re: exo Lun 28 Sep 2009, 18:47 | |
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yugayoub
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| | Sujet: Re: exo Lun 28 Sep 2009, 18:58 | |
| lool ça ne change rien tkt | |
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houssam110
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| | Sujet: Re: exo Lun 28 Sep 2009, 19:05 | |
| oué jlé déja mentioné jé édité  tkt | |
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