Logique 5 :D

Démontrez par récurrence que :

( A n≥4) 2^n ≥ n²

P.S : A veut dire quelque soit
^veut dire puissance

Je commence :
On a pour n=4
2^4 ≥ 4²
16≥16

Supposons que : 2^n≥n²
Montrons que : 2^(n+1) ≥ (n+1)²

treeees facile luna on vt elever le nivo des exo plz car on a fini la leçon donc on doit faire des exo tres durssssssssssss
on doit montrer ke 2^n.2>=n²+2n+1 (A)
on a 2^n.2>=2n²
pour montrer A il suffit de montrer ke:
2n²-n²-2n-1>=0
n²-2n+1>=2
(n-1)²>=2 (B)
on a n>=4
donc (n-1)²>=9
donc B est juste ==> A est juste

Ces exos sont faciles Oui je le sais , mais quand mon prof nous donnera des exos durs je les passerai Ce n'est pas ma faute c'est celle du prof désolé !

excuse moi luna mais je voudrai savoir si votre prof vous a montré une autre methode differente de celle que houssam vient de poster ;)si oui est ce que tu peux la poster?

oué oué tu peu travailler avec DELTA et faire jadwal pour voi c une autre solution !!

Non Soukki c'est bien la seule méthode qu'on a faite :/

Pour Soukki jvé résoudre avec une autre maniere avec delta
lorskon va arrivé la
n²-2n-1>0
delta=8
n1=1+V2 et n2=1-V2
on sé ke mabayna ljadrayn 3akss icharato a donc n²-2n-1>0 si n>=1+V2 et on a n>= 4
donc n²-2n-1 >0
PS: cette maniere est la maniere generale mais la soluce ke jé fé avant juste packe yavé une identité remarkable mais c la methode a retenir !!

ah oui Merci pour la soluce Houssaam!!

DE RIEN !!!!