Ok, on a lim(f(x)-f(x0))/(x-x0) quand x tend vers x0 est égale à f'(x0) si la fonction f est dérivable en x0,alors puisque arctan est bien dérivable en x0=1,la limite est égale à arctan'(1)=1/2.
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Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the the universe