| | De l'aide svp . |  |
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Badrito
Maître
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Date d'inscription : 20/07/2008
| | Sujet: De l'aide svp . Dim 04 Oct 2009, 21:18 | |
| soit f une fontion continue sur R.
M.Q si l'équation f(x)=x n'a pas de solution dans R, alors l'équation fof(x)=x n'a pas de solutions dans R.
Et merci d'avance.
Dernière édition par Badrito le Dim 04 Oct 2009, 21:45, édité 1 fois | |
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radouane_BNE
Modérateur
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Localisation : Montréal
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| | Sujet: Re: De l'aide svp . Dim 04 Oct 2009, 21:40 | |
| la question est mal-formulée! enfait la question manque de qcq choses! | |
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Badrito
Maître
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Date d'inscription : 20/07/2008
| | Sujet: Re: De l'aide svp . Dim 04 Oct 2009, 21:46 | |
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Perelman
Expert sup
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Date d'inscription : 08/02/2008
| | Sujet: Re: De l'aide svp . Dim 04 Oct 2009, 22:48 | |
| slt!! puisque f est continue donc L(x)=f(x)-x est continue==>L est de signe constant,alors: f(x)#x ==> f(x)>x ou f(x)<x f(x)>x=>f(f(x))>f(x)>x f(x)<x=>f(f(x))<f(x)<x d'où f(f(x))#x.  | |
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radouane_BNE
Modérateur
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Date d'inscription : 11/01/2006
| | Sujet: Re: De l'aide svp . Dim 04 Oct 2009, 22:58 | |
| ok,on a d'après TVI f(x)-x est de signe constant,d'où sans perdre la généralité,on suppose que f(x)>x pour tout x de IR,en particulier pour f(x),d'où f(f(x))>f(x)>x,l'autre cas c'est immédiat. | |
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radouane_BNE
Modérateur
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Date d'inscription : 11/01/2006
| | Sujet: Re: De l'aide svp . Dim 04 Oct 2009, 22:59 | |
| ah désolé,j'ai pas vu la solution de perelman,c'est la même que la mienne,sauf elle est bien rédigée que la mienne,bravo! | |
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Badrito
Maître
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| | Sujet: Re: De l'aide svp . Dim 04 Oct 2009, 23:06 | |
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kaito kid
Maître
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Date d'inscription : 16/12/2008
| | Sujet: Re: De l'aide svp . Mar 06 Oct 2009, 12:39 | |
| slt
f(x)>x=>f(f(x))>f(x)>x je crois que ça est juste seulement dans le cas ou f est strictement croissante alors svp comment on va savoir la monotonie de f ? | |
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radouane_BNE
Modérateur
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| | Sujet: Re: De l'aide svp . Mar 06 Oct 2009, 15:24 | |
| en fait,il a pas utilisé la croissance,mais pour le faite que f(x)>x est vrai pour tout x en particulier pour f(x). | |
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| | Sujet: Re: De l'aide svp . | |
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