c urgent

montrez que f est borné si seulement f est periodique et continue

salam

l'énoncé n'est pas correct

voilà un contre exemple

f(x) = 0 si x >= 0
f(x) = 1 si x < 0

f est bornée
f n'est pas périodique
f n'est pas continue

....................................................

l'enoncé dit que :
on suppose que f(x) est continue et periodique seulement .
montrez que f(x) est bornée sur IR.

regarde ici:
https://mathsmaroc.jeun.fr/groupe-etudiants-du-t-s-m-f28/de-l-aid-svp-continuite-t13540.htm?sid=f1a5149432a4502339c51703ea134a4b

pouvez vous m'eclairssir la reponse et la methode?