bon voilà la reponse : x £ IR
A <=> cos^3 x +sin^3 x = 1
<=> cos²x - cos^3 x + sin²x - sin^3 x =0
<=> cos²x(1-cosx) + sin²x(1-sinx) = 0
et on sait que pour tous x £ IR 1-cosx >= 0 et 1-sinx >=0
A <=> cos²x(1-cosx) = 0 et sin²x(1-sinx) = 0
<=> (cosx=0 ou cos x=1) et ( sinx=0 ou sinx =1 )
<=> (cosx=0 et sinx=0) ou (cox=1 et sinx=1) ou (cox=1 et sinx=0) ou (cosx=0 et sinx=1 )
al 3ibaratane (cox=1 et sinx=1) et (cosx=0 et sinx=0) sont faux car pour tous x £ IR
cos²x + sin²x = 1
alors:
A <=> (cox=1 et sinx=0) ou (cosx=0 et sinx=1 )
ya3ni : A ==> ( B ou C) (resultat 1 )
et il est claire que ( B ou C ) ==> A (resultat 2 )
men (1) et (2) nasstantig que :
A <=> ( B ou C )
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