help please.....

f est defini de [a;b] --> [a;b]
f est continue sur [a;b]
a.b > 0
M.Q il existe c appartient à [a;b] tel que c.f(c)=a.b

si c appartient à [a,b] , on a pour tt x appartenant à [a;b] : max(ab/x)=ab/a=b et min(ab/x)= ab/b=a
puisque a<c<b alors ab/c appartient à [a,b]
donc TVI implique il existe c ................

considere une fonction g(x)=xf(x)-ab, g est continue sur [a,b] et:
g(a)=a(f(a)-b)
g(b)=b(f(b)-a)
g(a)g(b)=a(f(a)-b)*b(f(b)-a)=<0 (car ab>0) donc par le TVI g s'annule.

j'ai pas compris ça" g(a)g(b)=a(f(a)-b)*b(f(b)-a)=<0 "

za3ma (f(a)-b)*(f(b)-a)<0
et ab >0
donc a(f(a)-b)*b(f(b)-a)<0

wé je sais mais pourquoi (f(a)-b)*(f(b)-a)<0
??

puisque f:[a,b]->[a,b] alors f([a,b])£[a,b] ca veut dire que f est majorée par b et minorée par a <==> pour ttx£[a,b] f(x)=<b et f(x)>=a...

okay merciiiiiiiiiiiiiiii

pas de quoi