Voilà pour vous approfondir et crammer la lecon je vous propose cet exercice ..Et si y aura vraiment wahed tajawob je vais poster une moult D'exo Concernant les limites ;;
Alors commencons :
Soient (Un) n>=1 et (Vn)>=1 Deux suites numériques Définit par :
Vn=Un+1/n! et Un = Sigma (de k=0 jusqu'a k=n) 1/k!
1-Montrer que les deux Suites (Un) et (Vn) sont adjacentes (متحاذيتان)
2-Soiit l la limite associé (المشتركة) de (Vn) et (Un)
On suppose que l appartien à Q ..On pose qappartient à IN* et p appartient à IN* et l=p/q
a-Montrer que il esiste un alfa appartiuent à IR tel que l=Up+Alpha/(p*p!) avec 0<alpha<1
b-بين ان
(l-Uq) كسر مقامــه q! و استنتج
et l n'appartient pas à Q
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