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Sujet: Exo ..Entrer Svp Lun 12 Oct 2009, 13:04
Soit f f la fonction définit sur l'intervalle I= ] -V3/3;V3/3 [ f(x) = (x^3-3x)/(3x²-1) 1-Montrer que f est une bijection de I vers J qu'on doit le déterminer 2-a-Soit Alpha appartient à ] -pi/6.pi/6 [ Calculer Tan(3Alpha) en fonction de Tan(Alpha) Calculer f^-1(x) pour tou x appartenant à J Déterminer le domaine de définition de cette fonction puis simplifier بسط تعبيرها g(x) = Arctan (f(x))
houssa Expert sup
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Sujet: Re: Exo ..Entrer Svp Lun 12 Oct 2009, 13:32
salam
1) f '(x) = ......... = 3(x²+1)²/(3x²-1) > 0
f est cont. strict. croiss. sur I.
===> f est bijective de I sur J = f(I) = ]-inf ; +inf[
2)tan(3a) = tan(a+2a) = ............ remarque : pour tout x € IR= J il existe a unique € ]-pi/2 ; pi/2 [
tel que x= tan(a)
f-1(x) = y <===> x= f(y) <==> tan(3(a/3)) = f(y)
et a/3 € ]-pi/6 ; pi/6 [
voilà l'idée ...........
.......................
Yassino Maître
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Sujet: Re: Exo ..Entrer Svp Lun 12 Oct 2009, 15:50
Merci Bien !
Yassino Maître
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Sujet: Re: Exo ..Entrer Svp Lun 12 Oct 2009, 16:42
et pour la dernière Question !
Yassino Maître
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Sujet: Re: Exo ..Entrer Svp Lun 12 Oct 2009, 18:09
Calculer f^-1(x) pour tou x appartenant à J pLZ aider moi c urgent
kira Maître
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Sujet: Re: Exo ..Entrer Svp Mar 13 Oct 2009, 17:37
cet exo je viens de le faire voici f-1 f-1=tan(arctan(x)/3)
Yassino Maître
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Sujet: Re: Exo ..Entrer Svp Mar 13 Oct 2009, 17:56
Merci donne moi la démarche !
oussama1305 Expert grade1
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Sujet: Re: Exo ..Entrer Svp Mer 14 Oct 2009, 19:11
Calcule tan(3a) par rapport à tan(a) Tu comprendra après ...[/img]
MissBac Maître
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Sujet: Re: Exo ..Entrer Svp Mer 14 Oct 2009, 19:31
Pour la simplification de g(x) J'ai trouvé g(x) = 3 Arctan x
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