tatbi9ate wa ma adraka ma tatbi9at

f tatbi9 mo3araf min IR nahwa IR bihayto
f tabayoni et f(x)f(1-x)=f(ax+b) (x de IR) et (a et b de IR)
1) bayn ana a=0 et f(1-b)=0
2) bayn ana f laysa chomolyan

Salut ,

f(x)f(1-x)=f(ax+b)

pour x=0 f(0)f(1)=f(b)
pour x=1 f(1)f(0)=f(a+b)

donc f(b)=f(a+b)
et on sait que f est injective alors b=b+a d'ou a=0

on sait que a=0
alors f(x)f(1-x)=f(b)
donc pour x=b
f(b)f(1-b)=f(b)
d'où f(1-b)=1

bien samix
2)bayn ana f laysa chomolayn