help

soit f la fonction définie (sur R) par :
f(x)=x²-3x+1 ; x>=0
f(x)= √(x-2)/√(x-4) ; x<0
1/ calculer limf(x) quand x tend vers +l'infini
et limf(x) quand x tend vers - l'infini
2/ étudier la continuité de f sur R

salut l casawia !

verifier la forme de f si x<0 !!!

et merci
_________________
LAHOUCINE

f(x)=racine carré de x-2/x-4

Ceci est un exo d'application :
Pour la limite vers +oo faut utiliser le polynôme (x>=0) et pour la limite vers -oo faut utiliser la deuxième expres​sion(x<0)
Et pour la continuité c'est simple, faut se contenter d'étudier la continuité en 0

casawia a écrit:

f(x)=racine carré de x-2/x-4

Il faut faire attention...
f(x) = √[(x-2)/(x-4)] oui...
mais f(x) = √(x-2)/√(x-4) non

Les 2 écritures ne sont pas équivalentes...
Sinon, en effet c'est facile

Thalès a écrit:

Ceci est un exo d'application :
Pour la limite vers +oo faut utiliser le polynôme (x>=0) et pour la limite vers -oo faut utiliser la deuxième expres​sion(x<0)
Et pour la continuité c'est simple, faut se contenter d'étudier la continuité en 0

Je n'ai pas compriis pourquoi on devrait etudier la continuité sur 0 puisqu'on a pour tout x>=0 f(x) est continue

Ce dont tu viens de parler c'est juste la continuité au point 0 A DROITE xD, c'est comme si tu as f continu sur [0;+oo[, ça ne veux pas dire que f est continu au point 0, il se peux qu'elle ne soit pa continu à gauche du point 0

je voudrais seulement savoir si je dois étudier la continuité de f en ]-00;0[ et en ]0;+00[ ou bien juste en 0

bonsoir:

voila donc un résumé de tout ce qui est dit là dessus :

tu dois prouver que

1) f est continue sur ]-oo , 0[

2) f est continue sur ]0, +oo[

3) f est continue au point 0


pour faire le troisiéme point tu as à calculer

L1 = lim(x -> 0-) f(x)

L2=lim (x ->0+) f(x)

Verifier que L1=L2 =f(0)

hamzaaa a écrit:

casawia a écrit:

f(x)=racine carré de x-2/x-4

Il faut faire attention...
f(x) = √[(x-2)/(x-4)] oui...
mais f(x) = √(x-2)/√(x-4) non

Les 2 écritures ne sont pas équivalentes...
Sinon, en effet c'est facile

En effet, l'écriture : f(x) = √(x-2)/√(x-4) implique que x>4 or x<0
Donc la bonne écriture est : f(x) = √[(x-2)/(x-4)]
De manière générale : Vab=Va.Vb si et seulement si a et b sont positifs, ici x-2 et x-4 sont négatifs.
Sinon pour la question, il est évident que dans l'intervalle [0;+oo[, la fonction est continue car c'est une fonction polynôme. et elle est continue sur l'intervalle ]-oo;0] (le rapport de deux fonctions polynômes avec x-4#0)
Donc il suffit d'étudier la continuité au point 0, et de s'assurer bien évidemment que : la limite à gauche = limite à droite = f(0) (comme l'a dit MOHAMED_AIT_LH)

mais comment je peux trouver f(0) puisque j'ai une fonction définie par des parties?

f(x)=x²-3x+1 ; x>=0( x supérieur OU EGAL à 0)
Donc tu peux calculer f(0) à partir de cette expression f(0)=1

merci frère Thalès

bonsoir

voilà casawia

tu te mets sur les frails grâce à ta patience

donne nous tes résultas pour les limites

on continue de t'aider si tu n y arrives pas

bon travail