bonsoir
la borne inferieur de cet ensemble c'est -1
on peut même prouver que A est dense dans [-1,1] en suivant les étapes suivantes :
G=Z + 2pi Z est un sous-groupe de IR
Tout sous-groupe de IR est soi discret soi dense
G est dense
en utlisant la continuté de cos on a cos(G) est dense dans cos(IR)
et enfin : cos(G) = cos(IN)
on peut toutefois éviter le théoréme concernat l'image d'une partie dense par une fonction contiue en prouvant directement que si x est un élément de ]-1,1[ et ep>0 assez petit pour que x+\ep<1 alors il existe g \in G tel que x<g < x+ ep
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