exo les ensembles

salut tout le monde
j'ai exo que j'arrive pas a le résoudre


A,B et C sont des parties d'un ensemble E.

demontrer que :

A∪[B⋂(A∪C)]= A∪(B⋂C)
et
A⋂[B∪(A⋂C)]= A⋂(B∪C)

j'espere que vous pouvez m'aider
je vous attend.............

aucune reponse!!!!!!!!!!!

A carré B carré C ==> tu fé pythagore et tu ora la solution ^^ lol
rien pigé MR tu peu stp le réécrire

il suffit d'utiliser le fait que la réunion U et l'intersection ⋂ sont est associatives c'est à dire PU(QUR)=(PUQ)UR et P⋂(Q⋂R)=(P⋂Q)⋂R et que l'intersection est distributive par rapport à l'intersection et l'inverse c'est à dire :
PU(Q⋂R)=(PUQ)⋂(PUR) et P⋂(QUR)=(P⋂Q)U(P⋂R).
ainsi pour la première :
AU[B ⋂(AUC)]=(AUB)⋂[AU(AUC)]
=(AUB)⋂[(AUA)UC]
=(AUB)⋂(AUC)
=AU(B⋂C)

je te laisse faire la deuxième c'est kif kif .

mrc bcp mon frér