exo

on a l'application suivante:

f : N* ========> N*
m ==========> E(1+1/2+1/3+....+1/m)
1) hal f tabayouni ??
2)montre par reccurance que pour tous n app à N*, il existe m app à N*, bihaytou

n ≤ 1+1/2+1/3+....+1/m < n+1

istantije ana f choumouli

j'attend vos réponses

personne pour cette exo ,

perosonne pour cette exo ??

m ==========> E(1+1/2+1/3+....+1/m) j ai pas tres bien compris

sa veut dire
voila un exemple
F(3)=E(1+1/2+1/3)=E(1.88333)=1

si tu as une idée comment resoudre cette exo merci de me le dire

bonjour

1 ) cette application n'est pas injective car :

on a : f(1) = f(2) = 1 mais 1 diff de 2

2 ) je vois pas comment faire pour le moment

@ + .

pour la premier quetion c'est facile mais la 2 eme un peu compliqué

bonjour

le 2) est un peu difficile

une idée est de montrer que l'ensemble

X_n= {p \in IN* / f(p) \geq n } n'est pas vide


ensuite prendre m = min(X)


pour montrer qu'il n'est pas vide

Remarquer que

f(2^{2n} ) \geq sum(k=0...2n-1) (1/2^k + ... + 1/ (2^{k+1}-1) \geq \geq sum(k=0...2n-1) (1/2) = n



c'est domage

l interface ne permet pas de bien écrire les équations

mais vous ave l idée ...

Re
merci , mais j'ai pas compris plein de symbole comme
X_n= {p \in IN* / f(p) \geq n }
\geq sum(k=0...n)

bonsoir


justement


voici le pdf : il suffit de cliquer sur le lien http://www.mathsland.com/Forum/Uploads/24e5771d2c6cce417e01f40c65a1c347HARMO.pdf

merci beaucoup , ( et svp mettez des symboles que je peux comprendre)

bonsoir

c est fait

clique sur le lien http://www.mathsland.com/Forum/Uploads/24e5771d2c6cce417e01f40c65a1c347HARMO.pdf

je vais essayer de resoudre l'exo avec votre indication merci

la verité j'ai rien compris surtout la premier inégalité

bonjour

c'est vrai

ce n'est pas évident pour un débutant de saisir ça en vitesse


alors je te propose de récérire cette inégalité

pour


n=3


n=4


et on verra aprés ....

Re tu peux dettailler l'inegalité (c'est a dire sans mettre des sigma) ?

merci pour tous

bonjour

essaye de la détailler toi même pour n=3 par exemple !!!


si tu ne sais pas je t aiderai

j'ai essayé mais .... car j'ai pas compris quelque sigma

bonsoir

regarde ça


http://www.mathsland.com/Forum/Uploads/24e5771d2c6cce417e01f40c65a1c347HARMO.pdf

je suis toujours avec toi

si tu ne comprends pas toujours n'hesite pas de me prévenir

merci
maintenant j'ai compris l'inégalité quand tu as mis l'exemple mais pour la demonstration est un peu difficile car j'ai jamais travaillé avec une sigma dans une sigma

Re c'est important que je fini cette exo ce jour car demain j'ai un devoir , merci si tu poste la solution compléte ^^

Re , sayé j'ai passé mon devoir , mais je suis toujours interressé par cette exo merci de poster quelque chose de nouveau