Exo fonctions

f(x)=(x/2)-V(|x²-1|)/x
(V=racine, | |=valeur absolue)

1- Définir Df et montrer qu'on peut étudier la fonction f seulement sur ]0, +00[
2- Étudier la dérivabilité de f en 1 et donner une interprétation géométrique.
3- Montrer que f est croissante sur ]0, 1], étudier la variabilité de f sur [1, +00[
4- Montrer que la droite (D):y=(x/2)-1 est un asymptote de Cf