besoin d aide

on considere la fct f definie sur R+ tel que f(x)=V(x^3+1)-xV(x)
1/m.q f est une bijection de R+ vers J et determiner J
2/trouver f^-1(x)
pr la premiere c clair mais j bloque ds la deuxieme question si qqu peurt m ofrir de l aide

Salut,

f(x)=y
V(x^3+1)-xV(x)=y
V(x^3+1)-V(x^3)=y (1)
Après avoir fait le conjugué
1/V(x^3+1)+V(x^3)=y
V(x^3+1)+V(x^3)=1/y (2)
Tu utilises (1) et (2) comme dans un système, tu additionne les deux et tu simplifies

l faut x>=0

élève au carré

x^3+1 +x^3-2xracine(x^4+x) = y²

2x^3+1-y²=2xracine(x^4+x)

(2x^3+1-y²)² = 4x^6+4x^3

x^3 = (1-y²)²/4y² = ((1-y²)/2y)²

x = ( ((1-y²)/(2y)) )^(2/3)

est ce que tu peux expliquer l avant derniere etape

sayer c clair mtn mrc bcp et pr thales t as methode est bonne mais apres tu te perturbe avec les intervales de x et y

ismo12 tu pourrai m'explique ce qu'il a fait! ça a l'air un tout petit peu flou ! =)

jusqu ici (2x^3+1-y²)² = 4x^6+4x^3

c bien pour toi??

Oui oui =) ! c'est à cette étape que j'ai pas vraiment compris comment a t'il pu faire apparaître x^3 en fonction de y

dacc c simple katnchare hadik motatabika lhama o mn ba3d katkhtazl 4x^6 pi kat3mmal x^3
essaye daba rahe bayna a toi

Merci Infiniment Safi Fhemte !
En effet je viens de t'ajouter sur MSN !

dacc

f(y)=x

√(y^3+1) - y√y = x

√(y^3+1) = x + y√y

y^3+1 = (x + y√y)²

y^3+1 = x² + 2xy√y +y^3

y√y = (1-x²)/2x

y^3 = ((1-x²)/2x)²

y = ³√((1-x²)/2x)²